有理数四则运算 (PATB-1034)

题面

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

样例输入1

12/3 -4/2

样例输出1

12/3 + (-2) = (-1 1/3)
22/3 - (-2) = 2 2/3
32/3 * (-2) = (-1 1/3)
42/3 / (-2) = (-1/3)

样例输入2

15/3 0/6

样例输出2

11 2/3 + 0 = 1 2/3
21 2/3 - 0 = 1 2/3
31 2/3 * 0 = 0
41 2/3 / 0 = Inf

提示

无

思路

代码

 1typedef long long LL;
 2typedef double DB;
 3const DB eps = 1e-8;
 4#define Sg(u) ((u) > eps ? 1 : ((u) < -eps ? -1 : 0))
 5#define Abs(u) (Sg(u) >= 0 ? (u) : -(u))
 6
 7LL gcd(LL a, LL b) {
 8 return b ? gcd(b, a%b) : a;
 9}
10
11void print(LL x, LL y)
12{
13    if(!x || !y){
14        printf("%s", x ? "Inf" : "0");
15        return;
16    }
17    int flag = Sg(Sg(x)*Sg(y));
18    x = Abs(x) * flag;
19    y = Abs(y);
20
21    if(flag<0) printf("(");
22    if(x/y)
23        printf("%lld", x/y);
24    if(x%y) {
25        LL t = Abs(gcd(x, y));
26        if(x/y){
27            x = Abs(x%y);
28            printf(" ");
29        }
30        printf("%lld/%lld", x/t, y/t);
31    }
32    if(flag<0) printf(")");
33}
34
35int main()
36{
37    LL x1, x2, y1, y2;
38    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &x1, &x2, &y1, &y2);
39
40    print(x1, x2); printf(" + "); print(y1, y2); printf(" = ");
41    print(x1*y2+x2*y1, x2*y2); printf("\n");
42
43    print(x1, x2); printf(" - "); print(y1, y2); printf(" = ");
44    print(x1*y2-x2*y1, x2*y2); printf("\n");
45
46    print(x1, x2); printf(" * "); print(y1, y2); printf(" = ");
47    print(x1*y1, x2*y2); printf("\n");
48
49    print(x1, x2); printf(" / "); print(y1, y2); printf(" = ");
50    print(x1*y2, x2*y1); printf("\n");
51
52    return 0;
53}