剪绳子II(剑指Offer-14.2)
题面
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为
k[0],k[1]...k[m-1]。请问k[0]*k[1]*...*k[m-1]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例
示例 1：
1输入: 2 2输出: 1 3解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1示例 2：
1输入: 10 2输出: 36 3解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
限制
12 <= n <= 1000
思路
同上题，取个模。
代码
1class Solution {
2 long long fpow(long long a, long long b, long long mod){
3 long long res = 1;
4 while(b){
5 if(b&1)
6 res = res * a % mod;
7 a = a * a % mod;
8 b >>= 1;
9 }
10 return res % mod;
11 }
12public:
13 int cuttingRope(int n) {
14 if(n <= 3) return n-1;
15 int mod = 1000000007;
16 if(n % 3 == 0) return fpow(3, n/3, mod) % mod;
17 if(n % 3 == 1) return fpow(3, n/3-1, mod) * 4 % mod;
18 return fpow(3, n/3, mod) * 2 % mod;
19 }
20};