计算谱半径 (PATB-1063)

题面

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,an+bni }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

样例输入

15
20 1
32 0
4-1 0
53 3
60 -3

样例输出

14.24

提示

无

思路

代码

 1#define Sq(u) ((u) * (u))
 2typedef double DB;
 3
 4int main()
 5{
 6    int n; scanf("%d", &n);
 7
 8    DB mx = 0;
 9    for(int i=0; i<n; i++)
10    {
11        int a, b;
12        scanf("%d %d", &a, &b);
13        mx = max(mx, sqrt(Sq(a)+Sq(b)));
14    }
15    printf("%.2lf\n", mx);
16    return 0;
17}