Fibonacci again and again(HDU-1848)

题面

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 1、 这是一个二人游戏; 2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 3、 两人轮流走; 4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个； 5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）； 6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

输入

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。 m=n=p=0则表示输入结束。

输出

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

样例输入

11 1 1
21 4 1
30 0 0

样例输出

1Fibo
2Nacci

提示

无

思路

预处理斐波那契数列，SG函数打表。

代码

 1using namespace std;
 2int SG[1000], f[1000];
 3
 4void fib(int n){
 5    f[1] = f[2] = 1;
 6    for(int i=3; ; i++){
 7        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
 8        if(f[i] > n) break;
 9    }
10}
11
12void getSg(int n){
13    for(int i=1; i<=n; i++){
14        bool S[1000]={0};
15        for(int j=1; f[j]<=i; j++){
16            S[SG[i-f[j]]] = 1;
17        }
18        int mex=0;
19        while(S[mex]) mex++;
20        SG[i]=mex;
21    }
22}
23
24int main()
25{
26    fib(1000);
27    getSg(1000);
28
29    int n, m, p;
30    while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &p) && n && m && p)
31    {
32        if(SG[n] ^ SG[m] ^ SG[p]){
33            printf("Fibo\n");
34        }else{
35            printf("Nacci\n");
36        }
37    }
38    return 0;
39}