最简分数 (PATB-1062)

题面

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

样例输入

17/18 13/20 12

样例输出

15/12 7/12

提示

无

思路

代码

 1int gcd(int a, int b){
 2 return b ? gcd(b, a%b) : a;
 3}
 4
 5int main()
 6{
 7    int n1, m1, n2, m2, k;
 8    scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
 9
10    int g = gcd(k, gcd(m1, m2));
11    int l = m1 / g * m2 / g * k;
12
13    int b=l/m1*n1, e=l/m2*n2, nf=0;
14    if(b > e) swap(b, e);
15
16    for(int i=b+1; i<e; i++)
17    {
18        if(i%(l/k)==0 && gcd(i/(l/k), k)==1)
19        {
20            if(nf)
21                printf(" ");
22            else
23                nf = 1;
24            printf("%d/%d", i/(l/k), k);
25            i += l/k-1;
26        }
27    }
28    return 0;
29}