宇宙无敌加法器 (PATB-1074)

题面

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出

在一行中输出两个 PAT 数之和。

样例输入

130527
206203
3415

样例输出

17201

提示

无

思路

代码

 1const int mxn = 1e5 + 5;
 2char s[mxn], a[mxn], b[mxn], ans[mxn];
 3
 4void init(char *s, int n)
 5{
 6    int m = strlen(s);
 7    for(int i=0; i+i<m; i++)
 8        swap(s[i], s[m-i-1]);
 9    for(int i=m; i<n; i++)
10        s[i] = '0';
11    s[n] = '\0';
12}
13
14int main()
15{
16    scanf("%s %s %s", s, a ,b);
17    int sl = strlen(s);
18    init(s, sl); init(a, sl); init(b, sl);
19
20    int i=0, p=0;
21    for(; i<sl; i++)
22    {
23        s[i] += s[i]-'0' ? 0 : 10;
24        ans[i] = (a[i]-'0' + b[i]-'0' + p) % (s[i]-'0') +'0';
25        p = (a[i]-'0' + b[i]-'0' + p) / (s[i]-'0');
26    }
27    if(p) ans[i++] = '1';
28
29    int f = 1;
30    while(i--)
31    {
32        if(f && ans[i] == '0')
33            continue;
34        f = 0;
35        printf("%c", ans[i]);
36    }
37    if(f) printf("0");
38    return 0;
39}