谷歌的招聘 (PATB-1094)

题面

2004 年 7 月，谷歌在硅谷的 101 号公路边竖立了一块巨大的广告牌（如下图）用于招聘。内容超级简单，就是一个以 .com 结尾的网址，而前面的网址是一个 10 位素数，这个素数是自然常数 e 中最早出现的 10 位连续数字。能找出这个素数的人，就可以通过访问谷歌的这个网站进入招聘流程的下一步。

prime.jpg

自然常数 e 是一个著名的超越数，前面若干位写出来是这样的：e = 2.71828182845904523536028747135266249775

7247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921…

其中粗体标出的 10 位数就是答案。

本题要求你编程解决一个更通用的问题：从任一给定的长度为 L 的数字中，找出最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。

输入

输入在第一行给出 2 个正整数，分别是 L（不超过 1000 的正整数，为数字长度）和 K（小于 10 的正整数）。接下来一行给出一个长度为 L 的正整数 N。

输出

在一行中输出 N 中最早出现的 K 位连续数字所组成的素数。如果这样的素数不存在，则输出 404。注意，原始数字中的前导零也计算在位数之内。例如在 200236 中找 4 位素数，0023 算是解；但第一位 2 不能被当成 0002 输出，因为在原始数字中不存在这个 2 的前导零。

样例输入1

120 5
223654987725541023819

样例输出1

149877

样例输入2

110 3
22468024680

样例输出2

1404

提示

无

思路

代码

 1const int mxn = 1e5 + 5;
 2char s[mxn];
 3
 4bool isPrime(int n)
 5{
 6    if (n == 0 || n == 1) return 0;
 7    if (n == 2 || n == 3) return 1;
 8    if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return 0;
 9
10    int m = sqrt(n);
11    for (int i = 5; i <= m; i += 6)
12    {
13        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
14            return 0;
15    }
16    return 1;
17}
18
19int main()
20{
21    int L, K;
22    scanf("%d %d %s", &L, &K, s);
23
24    int f = 1;
25    for(int i=0; i<=L-K; i++)
26    {
27        int t; char a[15];
28        memset(a, 0, sizeof a);
29        strncpy(a, s+i, K);
30        sscanf(a, "%d", &t);
31        if(isPrime(t))
32        {
33            printf("%s\n", a);
34            f = 0;
35            break;
36        }
37    }
38
39    if(f)
40        printf("404\n");
41
42    return 0;
43}